إحدى الشكاوى الشائعة بين خبراء مكافحة الإصلاح هي أن دعاة الرياضيات الإصلاحية التقدمية والبرامج التي يقومون بإنشائها و / أو تعليمهم من خوارزميات الحساب “الكراهية” القياسية وتفشل في تعليمهم. في حين أنني لم أجد هذا هو الحال في الفصول الدراسية الفعلية مع المعلمين الحقيقيين حيث تم استخدام سلسلة مثل الرياضيات كل يوم ، والتحقيقات في عدد البيانات والفضاء ، أو MATH TRAILBLAZERS (في الواقع ، ما يسمى الخوارزميات “القياسية” هي دائماآ  تدرس للطلاب ، وكثيرًا ما يعطونهم مكانة الشرف من قبل المعلمين بغض النظر عن البرنامج المستخدم) ، يطرح السؤال حول كيف ولماذا أصبحت خوارزمية معينة “قياسية” ، وكذلك كيف أن “المعيار” يعني تلقائيًا “أفضل” أو “الوحيد” “يجب أن تتاح الفرصة للطلاب للتعلم أو الاستخدام”. يبدو لي أنه يكاد يكون مثل هؤلاء الأشخاص عالقين في بعض عصور ما قبل التكنولوجيا التي قمنا فيها بتدريب العاملين ذوي الياقات البيضاء ذوي المستوى المنخفض على أن يكونوا كتبة ومدققي الأرقام الذين جمعوا وجمعوا أعمدة كبيرة من الأرقام باليد ، وما إلى ذلك. إن عبث رؤية الأطفال اليوم الذين يحتاجون إلى الاستعداد لهذا النوع من العالم واضح لأي شخص يقضي أي وقت في مكتب حديث ، بما في ذلك عمل صغير نيس. الآلات الحاسبة المكتبية والمحمولة هي شائعة. كذلك أجهزة الكمبيوتر المكتبية والمحمولة ، فضلاً عن الأجهزة اللوحية والهواتف الذكية في جيوب القمصان التي تدير ديسموس ، ولفرام ، ألفا ، وما إلى ذلك. هناك حاجة للناس لفهم الرياضيات الأساسية ، ولكن ليس أن تكون سريعة ومهارات عدد الخبير في ذلك 19 معنى القرن.

وبالتالي ، يبدو من المعقول أن نسأل ما يجب أن يكون سؤالًا واضحًا: إذا كان الهدف هو معرفة ما هي الأرقام التي تحتاج إلى تحليل وكيفية (ما هي العمليات التي يجب استخدامها) لإحداثها ، والأهم من ذلك ، أن تفسر وتتخذ القرارات بناءً على نتائج الحسابات الصحيحة ، وأكثر من ذلك إذا كان واضحًا بشكل واضح أن عملية الطحن الفعلية نفسها تتم بشكل أسرع وأكثر دقة من قبل الماكينات أكثر من الغالبية العظمى من البشر الذين يتوقعون بشكل معقول أن يفعلوا ، فلماذا يكون أي شخص ذكي هاجس في عام 2017 على خوارزمية للورقة وقلم رصاص الحساب؟ بالنسبة للحجة الكبيرة التي أثيرت دائمًا (وحصريًا) ، فإن تعليم خوارزمية قياسية واحدة لكل عملية حسابية يبدو أنه السرعة والكفاءة.

لقد جادلت مراراً وتكراراً بأن مسألة الكفاءة معقولة فقط إذا قام أحدهم بتقييمها بشكل عادل. ولفعل ذلك هو منح الطالب الذي يسيء فهمه ويسخر أي خوارزمية من غير المرجح أن يقوم “بكفاءة” معه. مقارنةً بالطالب الذي يستخدم حتى خوارزمية بطيئة بشكل مضحك (مثل الإضافة المتكررة بدلاً من أي أسلوب آخر للإكثار) بدقة ، فإن الطالب الذي لا يمكنه الاستفادة من أسرع خوارزمية ممكنة سيستغرق وقتًا طويلاً  ليصل إلى الإجابة الصحيحة التي سيتم التوصل إليها ، على كل حال ، فقط بعد العديد من الأخطاء والعودة إلى نفس المشكلة. بالنسبة لهذا الطالب ، على الأقل ، فإن “خوارزمية الاختيار” ليست فعالة على الإطلاق. لذا ، فإن العثور على الطالب الذي يمكن فهمه واستخدامه بشكل صحيح سيكون بالضرورة أفضل. ولكن ليس ، على ما يبدو ، في ذهن الأيديولوجيين. بالنسبة لهم ، هناك طريقة واحدة حقيقية للقيام بكل نوع من أنواع الحسابات وهم الأنبياء.